Родилась 29 апреля 1926 года в многодетной семье. Проживала с родителями в деревне Серпеевке Дубровского района ныне Брянской области. Училась в Жабовской средней школе.
В конце 1941 года познакомилась с военнослужащими-окруженцами Михаилом Коральковым и Григорием Ивановичем Тимчинко, которые привлекли её к агентурной работе. Позже получала задания от Николая Устиновича Бородынкина, командира Бочаровского отряда, и Григория Макарова, командира Малиновского отряда. Привлекла к подпольной работе своих подруг Надежду и Веру Фроликовых, Надежду Лучкину. Девушки были зачислены связными в Малиновский партизанский отряд, который 6 июня 1942 года присоединился к отряду Фёдора Семёновича Данченкова на правах 3-й роты.
После слияния отрядов начала работать с начальником разведки Сергеем Виноградовым, а также Сергеем Арясиным и Анатолием Чиликиным. После гибели Сергея Виноградова 15 марта 1943 года работала под руководством Николая Артемьевича Никишова («дяди Коли»). Старшей в их группе была Зина Антипенкова.
В партизанском отряде в целях конспирации Анастасия Терехова получила имя Надежда. Это имя она оставила за собой. Поэтому дома, на работе, среди ветеранов и знакомых её до сих пор зовут Надеждой.
Ходила в разведку и на связь в Дубровку, Сещу, Алешню, Чипиничи. В январе 1943 года в деревне Чипиничи была схвачена фашистами, которые допрашивали и пытали разведчицу, водили к оврагу на расстрел в течение недели. Потом за девушку вступился староста деревни Жабово, местные жители Пикульские, и её отпустили, поверив, что она ещё подросток и на серьёзные дела не способна.
В августе 1943 года по личному поручению командования бригады была привлечена к работе с власовцами 627-го батальона, прибывшими в деревню Серпеевка. 20 власовцев дали согласие перейти к партизанам.
После расформирования 1-й Клетнянской партизанской бригады вернулась в родную Серпеевку.
В конце 1943 года Анастасия Терехова переехала в Бежицу. Вышла замуж за уроженца Орловской области, стала Кузнецовой. В 60-х годах супруги переехали в Ленинград. Анастасия Елизаровна много лет работала контролером OTК на одном из предприятий города.
В 1968-м, 1973-м, 1978-м, 1983-м и 1988-м годах участвовала во встречах ветеранов 1-й Клетнянской партизанской бригады в Дубровке, Сеще и Бочарах.
За заслуги перед Родиной награждена орденом Отечественной войны второй степени, двумя медалями «За боевые заслуги», медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.».
Сегодня проживает в Санкт-Петербурге с дочерью Татьяной и внуком Алексеем.